Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. Главная > Реферат >Математика. Область определения функции- все значения, которые принимает независимая переменная. Область значений . Обратные тригонометрические функции. 1.Элементарные функции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа . Читать реферат online по теме 'Функция и ее свойства '. Раздел: Математика, Математика, Загружено: 09.12.2008 15:35:24.
Реферат По высшей математике Элементарные функции. Содержание: 1. Степенные функции. Показательные функции. Логарифмические функции. Тригонометрические функции. Трушина Экологические Основы Природопользования Скачать.
Обратные тригонометрические функции. Элементарные функции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций: I. Показательная функция: где а — положительное число, не равное единице. II. Степенная функция , где а — действительное число. III. Логарифмическая функция: где основание логарифмов а — положительное число, не равное единице. IV. Тригонометрические функции: V. Обратные тригонометрические функции: 2.
Функция, и её свойства. Функция – зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у. Способы задания функции. Наиболее употребительным является способ задания функции с помощью формулы у=f(x), где f(x) – заданная функция с переменной х. В таком случае говорят, что функция задана формулой или что функция задана аналитически.
Что такое функция в математике? Представление о функции, понятие функции, определение функции. Ключевое слово в .
При этом способе приводится таблица, указывающая значения функции для имеющихся в таблице значений аргумента. Степенные функции: Функция вида у(х)=хn , где n – число . Число n может принимать раличные значения: как целые, так и дробные, как четные, так и нечетные. В зависимости от этого, степенная функция будет иметь разный вид. Рассмотрим частные случаи, которые являются степенными функциями и отражают основные свойства данного вида кривых в следующем порядке: степенная функция у=х. D(x)=R – функция определена на все числовой оси; 2. При х=0 у=0 – функция проходит через начало координат O(0; 0).
Функция убывает на промежутке (- . Функция является четной (симметрична относительно оси Оу). В зависимости от числового множителя, стоящего перед х.
График функции , на интервале x. График функции у=х. Степенная функция у=х. D(x)=R – функция определена на все числовой оси; 3.
При х=0 у=0 – функция проходит через начало координат O(0; 0). Функция возрастает на всей области определения. Функция является нечетной (симметрична относительно начала координат). Рис. 4 График функции , на интервале x.
Степенная функция с целым отрицательным показателем степени обладает следующими свойствами: 1. Функция убывает на всей области определения, если n – нечетное число; функция возрастает на промежутке (- . Функция является нечетной (симметрична относительно начала координат), если n – нечетное число; функция является четной, если n – четное число. Функция проходит через точки (1; 1) и (- 1; -1), если n – нечетное число и через точки (1; 1) и (- 1; 1), если n – четное число. Рис. 5 График функции , на интервале x.
Степенная функция с дробным показателем степени обладает следующими свойствами: (картинка)1. Функция возрастает на всей области определения для любого числа n. Функция проходит через начало координат в любом случае. Рис. 6 График функции , на интервале x. График функции , на интервале x. График функции , на интервале x. Область определения — множество (R) всех действительных чисел.
Область значений — множество (R+) всех положительных действительных чисел. При а > 1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0< а< 1 функция убывает. Является функцией общего вида.
Рис. 1 График функции , на интервале x. График функции , на интервале x. Область определения D(x). Область значений E(y) .
Функция ни четная, ни нечетная (общего вида). Функция возрастает на промежутке (0; + . На рисунке 9 построен график логарифмической функции для а > 1, а на рисунке 1. Рис. 9 График функции ; на интервале x.
График функции ; на интервале x. Область определения D(x) . Область значений E(y) . Функция периодическая; основной период равен 2.
Функция нечетная . Функция возрастает на промежутках . График функции ; на интервале x. Область определения D(x) . Область значений E(y) . Функция периодическая с основным периодом 2.
Функция четная. 5. Функция убывает на промежутках .
График функции ; на интервале x. Область определения: D(x) .
Область значений E(y) . Функция нечетная. Функция возрастает на промежутках ( - . График функции ; на интервале x. Область определения функции: D(x) . Область значений функции E(y) . Функция периодическая с основным периодом .
Функция нечетная. Функция у = ctg х убывает на промежутках (. График функции ; на интервале x. Область определения D(x).
Область значения E(y). График y = arcsin(x) симметричен графику y = sin(x) относительно линии y=x. График функции ; на интервале x. Область определения D(x). Область значения E(y).
График y = arccos(x) симметричен графику y = cos(x) относительно линии y=x. График функции ; на интервале x. Область определения D(x).
Область значения E(y). График y = arctg(x) симметричен графику y = tg(x) относительно линии y=x.
График функции ; на интервале x. Область определения D(x).
Область значения E(y). График y = arcсtg(x) симметричен графику y = сtg(x) относительно линии y=x.